小学数学手抄报内容（小学数学手抄报）

2022-12-22 09:55:42来源：魔方格

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　　小学数学手抄报内容一：所向披靡的“数学怪兽”

　　1854年4月29日，亨利·庞加莱出生于法国南锡一个学者家庭中。庞加莱家族在法国拥有极高声望，亨利·庞加莱的父亲和姐夫都是南锡大学的教授，而其表兄弟雷蒙·庞加莱更是法兰西学院院士，并于1913—1920年出任法国总统。

　　因为视力极差，所以庞加莱在音乐和体育课上表现一般，除此之外，庞加莱在各方面都称得上是成绩优异。庞加莱的数学才华在上大学之前已经显现出来。他的数学教师形容他是一只“数学怪兽”，这只怪兽席卷了包括法国高中学科竞赛第一名在内的几乎所有荣誉。

　　1873年，庞加莱进入巴黎综合理工大学(école Polytechnique)，在那里他得以从事他擅长的数学，师从著名数学家查尔斯·厄米特，并发表了他第一篇学术论文。后来庞加莱继续跟随厄米特攻读博士学位，他于1879年获得巴黎大学博士学位，1887年入选法国科学院，后任院长，并于1906年被选为法兰西学院院士，这是法国学者的最高荣誉。1875年前后，庞加莱从理工大学毕业，进入南锡矿业大学继续学习数学和采矿。毕业后，他加入了法国矿业集团(CorpsdesMines)成为法国东北部矿产区的一名巡视员，与此同时，庞加莱继续在厄米特的指导下从事研究。在他一生的大部分时间里，庞加莱都不曾放弃他的工程事业，他在1881至1885年间负责北方铁路的建设工作，数年后成为法国矿业集团的总工程师，最后在总监的位置上退休。

　　三体问题，一鸣惊人

　　1885年，在刚创刊不久的瑞典数学杂志ActaMathematica的第七卷上出现了一则引人注目的通告：为了庆祝瑞典和挪威国王奥斯卡二世在1889年的六十岁生日，ActaMathematica将举办一次数学问题比赛，悬赏2500克朗和一块金牌。比赛的题目有四个，其中第一个就是找到多体问题的所有解。这是天体物理学中三体问题的一个推广。而庞加莱在读博士期间就已经开始研究太阳系中的多体问题。

　　但庞加莱最终却没有成功给出一个完整的解答，因为他发现这个系统的演变经常是混沌的，“混沌”是说如果初始状态有一个小的扰动，例如一个体的初始位置有一个小的偏移，则后来的状态可能会有极大的不同。也就是说，如果该小变动不能被我们的测量仪器所探测，则我们不能预测最终状态为何。他的工作令评委印象深刻，因此还是在1888年赢得了奖金，时年34岁。

　　这是庞加莱学术生涯中第一个重要的奖项，1888年五月庞加莱在比赛截止日期前交上了他的论文，六个月后他就被宣布为获胜者。评委维尔斯特拉斯很有预见地指出这篇论文将开创天体力学历史上的一个新纪元。

　　数学、物理界的“十项全能”

　　从1881年开始直到其去世，庞加莱都在巴黎索邦大学任教，他曾教授过的课程包括物理、实验力学、数学物理、概率论、天体力学和天文学。一个有趣的小插曲足以证明庞加莱在当时的地位：当军政部长下令砍掉“没用的天文学”课程时，庞加莱说“我来教这门课”，官员们就只好闭嘴了，因为谁也不敢阻拦庞加莱开设任何科学课程。

　　庞加莱的一生中在数学和物理的各个领域都有建树，其中以其本人命名的科学发现就有庞加莱球面、庞加莱映射、庞加莱引理等。曾有人说：把一个微分几何学家和广义相对论学家从睡梦中摇醒，问他什么是庞加莱引理。假如答不出来，那他一定是假的。

　　当然，最重要的还是最近引起轰动的庞加莱猜想。

　　值得指出的是，以庞加莱命名的发现在其去世后仍然没有停止：月亮上的一个火山口和一颗小行星都以他的名字命名。

　　在三体问题之后，1893年庞加莱参加了法国经度局，参与了把全世界的时间同步的活动。在1897年，他支持了一个没有成功的把弧度测量十进制化进而把时间和经度十进制化的建议。这项工作导致他考虑高速移动的钟如何互相同步的问题。1898年庞加莱阐述了相对论基本原理，根据这个原理，没有机械或电磁试验可以区分匀速运动的状态和静止的状态。和荷兰物理学家洛伦兹的合作中，他把时间的物理推向极限来解释快速运动的电子的行为。这项工作最终由爱因斯坦完成。

　　“暗战”爱因斯坦

　　在爱因斯坦之前，物理学家洛伦兹和数学家庞加莱都已经在这个方向上作了大量的工作，但庞加莱似乎无法接受爱因斯坦的狭义相对论，虽然两个人的结果是几乎一样的。因此庞加莱虽然一辈子作了不少关于相对论的演讲，但是他从来就没提起过爱因斯坦与相对论这两个词。爱因斯坦不仅不引用庞加莱的工作，并宣称从未读过。当爱因斯坦的母校ETH(苏黎世理工学院)要聘请爱因斯坦当教授时，庞加莱写了一封信，大大地夸奖了爱因斯坦一番，最后一段话非常微妙：“我不认为他的预言都能被将来验证，他从事的方向那么多，因此我们应该会想到，他的某些研究会走向死胡同。但在同时，我们有希望认为他走的某一个方向会获得成功，而某一个成功，就足够了。”

　　庞加莱于1912年去世，有个数学界的组织者给爱因斯坦去了一封信，说要出个纪念文集来纪念庞加莱，爱因斯坦拖了四个月才回信说，由于路上的耽搁，信刚刚收到，估计已经晚了，偏偏这位组织者不死心，说晚了也没关系，你写了就行。于是爱因斯坦又过了两个半月回信说，由于事务繁忙，实在没力气写了，然后不了了之。

　　但爱因斯坦最终在1921年的讲演中公正地肯定了庞加莱对相对论的贡献。爱因斯坦评价庞加莱为相对论先驱之一，他这么说：洛伦兹已经认出了以他命名的变换对于麦克斯韦方程组的分析是基本的，而庞加莱进一步深化了这个远见……

　　小学数学手抄报内容二：如何培养学生的数学素养

　　传统教育制度中存在许多不利于创新人才成长的弊病。例如，在教育思想上只重视向学生传授知识，忽略了培养他们创新知识的能力;在传授知识时采用灌输式，忽略了学生的兴趣和好奇心;在评价体系上采用简单划一的方式，未能反映出学生真实、全面的水平和能力。这些弊病的存在，在一定程度上遏制了创新能力的发展。遗憾的是，目前它们仍然在我国的教育系统中普遍存在。西方科技先进的国家较早认识了此问题，他们在培养青年学生的创新素质上已经有许多成功的经验，以下简介其中最重要的几点。

　　好奇心和兴趣

　　好奇心人皆有之，但是对自然现象具有好奇心的人就不多了。好奇心是科学研究的驱动力，是创新人才最重要的素质。

　　如何培养学生对科学的好奇心或兴趣呢?

　　1.让学生有机会观察丰富多彩的自然现象，亲手做实验

　　爱因斯坦在《自述》中回忆说：“当我还是一个四五岁的小孩，在父亲给我看一个罗盘的时候，就经历过这种惊奇。这只指南针以如此确定的方式行动……这种经验给我一个深刻而持久的印象。”正是对科学的这个伟大而永恒之谜的兴趣，使他在晚年拒绝了担任以色列总统的邀请。

　　发达国家十分重视对青少年开展科普活动，科学博物馆等科普设施十分普遍。另一方面，好的学校都重视教学实验课和实验设施。这些正是我国目前最缺的，希望引起大家的重视。2.教学方法很重要

　　量子论的创始人普朗克的小学老师说：“想象一下，一个工人举起一块重石头，奋力顶住它，把它放在房顶上，他做功的能量没有消失。多少年以后，也许有一天，石头掉下来砸了某人的头。”这种教学方法使普朗克对支配物质世界的物理规律产生了好奇心，从此对物理学产生了浓厚的兴趣。

　　这个例子说明人的好奇心和兴趣如何在课堂教学中被引发，而且决定他一生的事业追求。课堂教学永远是学校的中心环节，应该让最好的教师讲课;好的教师不仅对所讲的知识有深刻的了解，而且善于用易懂的语言表达出来，就像普朗克的老师那样。

　　品味、直觉和洞察力

　　好奇心和兴趣进一步升华，就可以形成一种英文称为“taste”的东西，这里暂译为“品味”。培养学生创新能力的一个要素就是让学生通过学到的知识逐步形成自己的品味。

　　一个科学家在从事创造性工作时，常常犹如站在分叉路口，品味(taste)是决定他选择哪一条道路的重要因素。在这个意义上，品味又与科学家常说的直觉相似。有经验的科学家都知道，好的直觉是优秀科学家的必要素质。爱因斯坦能够取得如此大的成功，原因之一就是他在很年轻时就懂得直觉的重要，选择了他具有最好直觉的领域――物理学，因此能找到一个具有重大意义、取得突破的条件已成熟、可以大发展的课题方向。

　　过去20多年中我认识许多研究生，书念得都很好，但20年后成就相差悬殊，有的路越走越窄，有的越走越宽。如果一个人选择的方向在5至10年后大有发展，他就能有大成就;如果选择的方向是强弩之末，就会白费力气。影响一个人的选择的决定性因素是品味、直觉和洞察力。

　　培养学生的这些素质是创新能力教育中最重要的问题。如何培养学生对科学的直觉和洞察力难以用语言来描述，最好的办法是让学生在实践和浓厚的创新气氛中自己“悟”出来。世界上的一流大学都是研究型大学，都通过教学与科研结合和扩大研究生人数，在学校里营造出浓厚的研究气氛，来促进学生的创新素质的成长。

　　勤奋刻苦和集中注意力

　　数学家华罗庚的名言“天才出于勤奋，聪明在于积累”是我的座右铭。少年时代我们对华罗庚的名言的理解很片面，以为只要勤奋就能成为天才。我的几个好朋友常在一起学习，外在条件完全相同，花的时间也一样多，成绩却相差很大，有一位还得了神经官能症休学了。这时我们才明白，勤奋只是成为天才的条件之一，勤奋刻苦必须以身体条件和能集中注意力为前提。

　　注意力集中的程度决定着思维的深度和广度，科学史上思想深邃的巨人都特别能集中注意力。奥托弗里希回忆说：“爱因斯坦特别能集中注意力，我确信那是他成功的真正秘诀：他可以连续数小时以我们大多数人一次只能坚持几秒钟的程度完全集中注意力。”这句话很精彩，它清楚地揭示出了优秀科学家与一般人的不同之处。因此，我想对华罗庚的名言做个注解：“天才比常人能更高度地集中注意力，能长时间集中注意力并勤奋工作。”

　　一个人集中注意力的能力既有生理因素，也有心理和社会原因。对于古人说的“宁静致远”，我有体会。我在学术上进展最快的几个时期都是默默无闻的时期，那时心很静，注意力很集中，后来当选院士，社会活动大大增加，评审会、报告会不断，注意力再也无法集中。在这种情况下，我只好调整自己的定位――从一线退居二线。我也经常把此经验告诉一些优秀的青年人，过早地得到社会上的高知名度对学术研究不一定是好事。现在不少学校的校园里有很浓的商业气氛，青年人边读书边经商，这样一来，学生就难以静下心来，更谈不上集中注意力了。

　　人文素质和文化传统

　　有志在各领域成大器的人才必须具备一些基本的人文素质。

　　一是“海纳百川，有容乃大”，即善于看到自己的同行和竞争对手的优点和长处，在保持各自的风格和特点的同时，相互学习、鼓励、支持。具备这种素质的人，就能不断获得新思想，同时也才能有“团队精神”。目前我国的学生中独生子女很多，学校教育又忽视培养学生的这种素质，这是很堪忧的。二是要提高自信心。科学上的重大发现在初期往往难以被人理解，有自信心的人才能不怕风险，勇于创新，才能领风气之先;反之，缺乏自信心，就只能去跟潮流。

　　此外，一个人的成就与他所继承的文化传统也有关。我们的传统文化是在五千年文明中形成的，优点很多，我们十分自豪，但是也应当看到，尽管我国古代科学技术曾有辉煌成就，却未能发展成现代自然科学。我国从20世纪初才开始引进现代科学，近年来又不断出现伪科学流行的怪事，值得思考。培养现代科技创新人才，应考虑我国的传统文化底蕴，大力普及科学和科学方法。对我国科技进步的速度不要性急，因为现代科学教育在中国的历史上仅有一个世纪，大规模地进行还不到50年，要把单一的文化底蕴多元化，这点时间不够长。

　　小学数学手抄报内容三：光棍世界里的数学家们

　　俄罗斯数学家。我们在概率书上经常见他的名字。比如切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律等等。其实这位大神在数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面都有贡献。切比雪夫终身未婚，一直和自己的表姐关系很好。在孩提时代，当其他孩子们在庄园里玩耍时，表姐就陪着教他唱歌、读法文和做算术。所以一直到临终，切比雪夫都把这位表姐的相片珍藏在身边。

　　玖帕斯卡法国，1623-1662

　　法国数学家。同时，他还是物理学家、哲学家、文学家。虽然数学很厉害，但他最热衷还是神学，可以说他爱上帝胜过爱数学。最著名的叫做“帕斯卡的赌注 ”，用这个来说明理性的人应该相信上帝的存在。帕斯卡没有结过婚，甚至都没有恋爱经历。原因除了他对上帝的笃信外，也许和他短命有关系，这位天才39岁就挂了。

　　捌索菲·热尔曼(女)法国，1776-1831

　　法国女数学家，很受拉格朗日看好。他在数学交流中，不想暴露自己的妹子身份，所以常用假名与包括高斯在内的其它数学家通信交流，于是有了“数学花木兰 ”的称号。没有嫁过人，在娘家终老。

　　柒莱布尼兹德国，1646-1716

　　德国数学家。微积分的独立发明人之一。同时莱布尼兹还是哲学家，研究领域也很广泛，被誉为“十七世纪的亚里士多德”。终生未娶，但在他宫廷当差期间，和女生发生过些暧昧的故事。

　　陆埃尔德什匈牙利，1913-1996

　　匈牙利数学家，共发表1475篇论文，超越欧拉成为历史上发表论文最多的数学家。因为战争以及政治等各方面的原因，在世界上四处漂泊，也因此有了更多和各地不同学者合作的机会。虽然埃尔德什一辈子都没有结婚，但他却成就过别人的姻缘。他和另外两位一男一女数学家研究“幸福结局问题”时，让他们幸福的走到一起，成为一段佳话。

　　伍艾米·诺特(女)德国，1882-1935

　　德国女数学家。终生未婚,把全部精力献给了她所热爱的数学事业，被爱因斯坦称为“最伟大女数学家” 。当时，由于艾米·诺特的行事方式很“中性”，于是德国数学家兰道曾这样说：“我可以作证她是一个伟大的数学家，但是对她是一个女人这点，我不能发誓。”也许，男人婆的形象和他的爱情空白也有一定关系吧。

　　注：好玩的数学分享过一篇关于艾米·诺特的文章，回复050查看。

　　肆笛卡尔法国，1596-1650

　　法国数学家，哲学家。他有一名言：“我思故我在 ”。在数学方面，创立了解析几何。笛卡尔终身未婚，没有享受到家庭生活所带来的快乐。据说他有一私生女，但不幸夭折。

　　叁哈代英国，1877-1947

　　英国数学家。在纯数学领域做出过非凡成就，但非常不喜欢应用数学。哈代其实是长得很帅的那种，但据说为人极度自恋，从不照镜子，也极少照像。终生没有结婚，和自己妹妹一直在一起。他妹妹也终生不结婚，一直照顾哈代到他离开人世。

　　贰希帕蒂亚(女)古希腊，公元370-公元415

　　古希腊女数学家、哲学家、天文学家，也是世界第一位女数学家。希帕蒂亚在20岁左右时，已经是远近闻名的大美女，求婚者络绎不绝。但这位才貌双全的美女想干一番大事业，不想被婚姻影响。她说：“我只嫁给一个人,他的名字叫真理 ”。这位有远大抱负的美女学者却死得很悲惨，肢体被一群暴徒卸成几大块，分块焚烧掉。

　　壹牛顿英国，1643-1727

　　英国数学家、物理学家，万有引力发现者，微积分创始人之一。他的举不胜举的伟大成就这里不再多说。牛顿其实有两段恋爱经历，都被传成过佳话，但这两段故事都不是幸福的结尾。前一段是因为自己太闷骚没及时把爱意传达到对方而错过，后一段则是因为谈情说爱时，思维突然跳跃到二项式定理而误把旁边美人的手指当成烟草往烟斗里硬塞，让女孩不敢再与“疯牛”交往。总之，牛顿就是一辈子光棍。

　　小学数学手抄报内容四：数学家名言

　　这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ――A.N.怀特海

　　我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。 ――哥德

　　数学的本质在于它的自由。 ――康托尔

　　在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ――康托尔

　　没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。 ――希尔伯特

　　只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。 ――希尔伯特

　　数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 ――高斯

　　数学家就像恋人……给予一个数学家最少的原理，他将从中得出一个你必须认可的结论，从这个结论他又会得出另一个结论。 ――丰泰内利

　　(算术)是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支;然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。 ――H.J.S.史密斯

　　也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。 ――恩斯特·马赫

　　但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。 ――艾伯特·爱因斯坦