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什么是奇数和偶数呢?

2023-03-13 17:11:17来源:魔方格


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  什么是奇数和偶数呢?

  一、奇数和偶数的概念

  奇数,又称单数, 整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9。偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k就是整数。

  所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。

  二、奇数分类

  奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为:2K+1(K≠0)

  正奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33等。

  正奇数:-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33等。

  三、奇偶数性质

  1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

  2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。

  3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。

  4、若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

  5、n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数。

  6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

  7、奇数的平方除以2、4、8余1。

  8、 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

  9、奇数除以2余数为1。